На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого
AB = 24 и AD = 31, отмечена точка E так, что
∠EAB = 45°. Найдите ED.

Рассмотрим Δ ABE угол АЕВ = 180 - 90 - 45 = 45 градусов ( так как сумма углов треугольника равна 180 градусов)⇒ Δ АВЕ - равнобедренный АВ = ВЕ = 24 ( так как треугольник равнобедренный)АД = ВС = 31 ( так как АВСД - прямоугольник)СЕ = ВС - ВЕСЕ = 31 - 24 = 7АВ = СД = 24 ( так как АВСД - прямоугольник) Рассмотрим Δ ЕСД Δ ЕСД - прямоугольныйЕД² = СЕ² + СД²ЕД² = 49 + 576ЕД² = 625ЕД  = 25Ответ: ЕД = 25