В зрительном зале маленького театра 100 мест. В день премьеры спектакля все билеты были проданы на общую сумму 1000 рублей. Билет для мужчин стоил 50р,для женщин 20р, а для детей 1р. Сколько мужчин,женщин и детей было на премьере спектакля?

детей может быть только 10,20,...80 или 90 (иначе 1000 руб не получится)дальше  не сложный перебор М     Ж       Д          Стоимость 1      89      10           18401      79     20            16501      69      30           14601      59      40           12701      49      50            1080   все эти варианты отпадают, как дорогие1      39      60            8901      29      70           700  1      19      80             5101       9       90           320  -этот отпадает как дешевый, т.к. максимум будет 9*50+1*20+90=560Остаются  только  1      39      60            8901      29      70            700  1      19      80            510Пусть х-мужчины, у-женщиныРассмотрим при кол-ве детей равном 6050х+20у+1*60=100050х+20у=9405х+2у=94х+у+60=100х+у=40у=40-х5х+2(40-х)=945х+80-2х=943х=14х=14:3= 4 2/3, т.к. люди частями не бывают, то вариант с 60 детьми не подходит.Рассмотрим при кол-ве детей равном 7050х+20у+1*70=100050х+20у=9305х+2у=93х+у+70=100х+у=30у=30-х5х+2(30-х)=935х+60-2х=933х=33х=33:3=11 мужчину=30-11=19 женщинРассмотрим при кол-ве детей равном 8050х+20у+1*80=100050х+20у=9205х+2у=92х+у+80=100х+у=20у=20-х5х+2(20-х)=925х+40-2х=923х=52х=52:3=17 1/3, т.к. люди частями не бывают, то вариант с 80 детьми не подходит.Ответ:11 мужчин, 19 женщин, 70 детейЕсть более короткие решения,  но мне лень думать.Перебором в Екселе всё быстрее