• Срочно нужно решить!!!
    При каком  значении а сумма квадратов корней уравнения х^2+ax+a-2=0 принимает наименьшее значение? 
    Помогите пожалуйста!!!!!

    question img

Ответы 1

  • 1. Если решать это квадратное уравнение через дискриминант, получим два корня:1) - \frac{1}{2}(a- \sqrt{ a^{2}-4a+8})  2) - \frac{1}{2}(a+ \sqrt{ a^{2}-4a+8}) Сумма их квадратов будет равна a^{2}-2a+4 По сути это функция F(a), представляющая собой параболу. Так как коэффициент перед a²>0, то минимум функции будет находится в вершине параболы. Есть формула для нахождения аргумента вершины параболы: для этого коэффициент перед первой степенью переменной, взятый с обратным знаком, делят на удвоенный коэффициент перед переменной во второй степени. В нашем случае это будет выглядеть так: a = -(-2) / 2 = 1.Сумма квадратов корней уравнения  будет минимамльна при a = 1. 
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years