Решите систему уравнений и найдите сумму ее корней:
x+y+z=45
y+z+t=70
z+t+x=65
t+x+y=60
(Все это в одной системе)
варианты ответов:
1)90
2)75
3)85
4)80
5)70
6) правильного ответа нет

x+y+z=45y+z+t=70z+t+x=65t+x+y=60 Вычтем из третьего уравнения четвертое:65-60 = z+t+x-t-x-y5=z-y ⇒ z=5+yПодставим в первое уравнениеx+y+5+y=45x+2y=40x=40-2yТеперь в третье:5+y+t+40-2y=65t-y=20 ⇒ t=20+yА сейчас во второе:y+5+y+20+y=703y=45y=15⇒x=40-2y=10⇒z=5+y=20⇒ t=20+y=35Из всего этого следует, что x+y+t+z=10+15+35+20=80⇒4