Нужно решить задачу. В спортивном лагере 23 спортсмена участвовали в соревнованиях по прыжкам в высоту. Для преодоления каждой заказываемой высоты спортсмену разрешается использовать 3 попытки. После окончания
соревнований выяснилось, что спортсмены использовали 10 или 11, или
12, или 13 попыток, всего 253 попытки. Сколько человек использовали
12 попыток, если их в полтора раза больше тех, кто использовал
13 попыток?

Пусть а человек сделали 10 попыток,b человек -11 попыток, с человек - 12 попыток, d человек 13 попыток.Тогда имеем систему из 3 уравнений: a+b+c+d=23 (1)10a+11b+12c+13d=2531,5d=c (3)Из третьего уравнения следует. что число d  четное, так как с по условию задачи может быть только натуральным числом.Второе уравнение запишем так:10 (a+b+c+d)+b+2c+3d=25310*23 +b+2c+3d=253b+2c+3d=23 (2)Приравняем (1) и (2)a+b+c+d=b+2c+3da+c+d= 2c+3dПодставив (3), получимa+1,5d+d= 3d+3da=3,5dОтсюда в натуральных числах уравнение имеет решение только при d=2.Тогда а=7, c=3, в=11. (Если мы будем подставлять 4, 6 и более, получим отрицательные значения в).Проверка:2+7+3+11=237*10+11*11+3*12+2*13=253Ответ: 3 человека использовали 12 попыток.