Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • От пристани А к пристани В, расстояние между которыми 5 км, отправился плот, двигаясь по течению реки со скорость, равной скорости течения.


    Одновременно с этим от пристани В к пристани А отправилась моторная лодка. Лодка проплыла мимо плота через 30 минут и прибыла к пристани А на 1 час 20 минут раньше, чем плот прибыл к пристани В. Определите скорость течения.

Ответы 1

  • х км/ч - скорость плота и течения реки (по условию задачи)у км/ч - собственная скорость лодкиу - х км/ч - скорость лодки против течения реки30 мин = 0,5 часа1 час 20 мин = 1 1/3 часа \left \{ {{(x+y-x)*0,5=5} \atop { \frac{5}{x}- \frac{5}{y-x}=1 \frac{1}{3}}} ight. \\ \\ \left \{ {{0,5y=5} \atop { \frac{5}{x}- \frac{5}{y-x}=1 \frac{1}{3}}} ight. \\ \\ \left \{ {{y=10} \atop { \frac{5}{x}- \frac{5}{y-x}=1 \frac{1}{3}}} ight. \\ \\ \frac{5}{x}- \frac{5}{10-x}=1 \frac{1}{3} \\ \\ 150 - 15x-15x=40x-4x^2 \\ \\ 4x^2-70x+150=0 \\ \\ D=70^2-4*4*150=2500>0 \\ \\ x_{1} = \frac{70- \sqrt{2500} }{2*4}= 2,5 \\ \\ x_{2} = \frac{70+ \sqrt{2500} }{2*4}= 15х₂ = 15 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость течения реки не может быть больше скорости лодки, плывущей против течения. Иначе лодку будет относить течением назад.у = 10 км/ч - собственная скорость лодки х = 2,5 км/ч - скорость течения реки (и плота)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years