Известно, что сумма числителя и знаменателя дроби равна 52 (числитель и знаменатель — целые положительные числа), а сама дробь меньше 3/5. Сколько существует таких дробей?

Дробь = а/b, тогда a+b=52 и a/b < 3/5a = 52 - ba/b<3/5(52-b)/b <3/552/b - 1 < 3/552/b < 8/552*5/b*5< 8b/5b52*5<8bb>32,5b=52-a52-a>32,5a<19,5Получается, что числитель может быть равен от 1 до 19, соответственно знаменатель от 51 до 33, т.е. 19 дробей