Перед гномом лежат три кучки бриллиантов:17,21 и 27 штук. В одной из кучек лежит один фальшивый бриллиант. все бриллианты имеют одинаковый вид, все настоящие бриллианты весят одинаково, а фальшивый отличается от них по весу. У гномов есть чашечные весы без гирь. Гному надо за одно взвешивание найти кучку, в которой все бриллианты настоящие. Как это сделать?

гному нужно переложить из кучки где 21, в кучку где 17, 2 бриллианта и взвесить эти 2 кучки, в которых получится по19. Если вес будет одиннаковым значит в кучке где 27, фальшивый бриллиант.