Помогите решить задачу

На столе стояли 100 стаканов. Каждый второй стакан (то есть стаканы с номерами 2,4,6, ..., 100) перевернули. Затем перевернули каждый третий (3, 6, ..., 99) стакан, затем каждый четвёртый, ..., каждый сотый (при этом перевернулся только один стакан). Сколько стаканов окажутся в конце концов перевёрнутыми вверх дном?