Помогите решить..
Прямоугольник площадью 108 квадратных см.Диагональ 15 см.Найти стороны прямоугольника.

спасибо.вы мне очень помогли :)

а почему b^4 ?? 11664/b² + b² = 225 вот здесь b^2....... b^4 - 225b² + 11664 = 0 а здесь b^4???

Я избавляюсь от знаменателя, для этого я умножаю все слагаемые на b^2, отсюда и получается b^4. Простите за поздний ответ.

понятно...спасибо вам большое...

Пусть a и b - стороны треугольникаS = ab = 108Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 15 см. По теореме Пифагора получим:a² + b² = 225У нас есть два уравнения, составим систему:ab = 108a² + b² = 225a = 108/b(108/b)² + b² = 225a = 108/b11664/b² + b² = 225a = 108/bb^4 - 225b² + 11664 = 0Рассмотрим отдельно уравнение b^4 - 225b² + 11664 = 0Пусть t = b² тогдаt² - 225t + 11664 = 0t1 = 144t2 = 81Отсюда b = 12; -12; 9; -9-12 и -9 не подходят по условию (сторона не может быть отрицательной)a = 108/bb1 = 12b2 = 9a1 = 9a2 = 12b1 = 12b2 = 9Ответ: Стороны прямоугольника 12 см и 9 см.