В треугольную пирамиду все рёбра каторой равны между собой, вписан шар радиус которого равен √3 см.Найти объём пирамиды.

r=a/2tg60⇒a=2rtg60=2√3*√3=6-ребро пирамидыh=asin60=6*√3/2=3√3-высота основанияH=√a²-(2h/3)²=√36-12=√24=2√6-высота пирамидыV=1/3Sосн*H=1/3*1/2*a²sin60*h=1/6*36*√3/2*2√6=6√18=18√2см³