Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Определить, при каких значений х три числа lg2, lg(3^x - 3) і lg(3^x + 9), взятые в заданной последовательности образуют арифметическую прогрессию.

Ответы 1

  • lg(3^x - 3)- lg2=lg(3^x + 9)-lg(3^x - 3)

    2lg(3^x - 3)-lg(3^x + 9)- lg2=0

    lg(3^x - 3)^2-lg(3^x + 9)-lg2=0

    lg(((3^x - 3)^2)/(2(3^x + 9)))=0

    10^0=((3^x - 3)^2)/(2(3^x + 9))

    1=((3^x - 3)^2)/(2(3^x + 9))

    (3^x - 3)^2=2(3^x + 9)

    3^2x-6*3^x+9=2*3^x+18

    3^2x-8*3^x-9=0

    y^2-8y-9=0

    D=64+36=100

    y1=(8-10)/2=-1

    y2=(8+10)/2=9

    3^x=-1 - не имеет смысла

    3^x=9

    х=2

    Т.о. при х=2 три числа lg2, lg(3^x - 3) і lg(3^x + 9), взятые в заданной последовательности образуют арифметическую прогрессию

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years