Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 180 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 8 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 8 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 180 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 8 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 8 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  redbullk50l
- 6 лет назад

Ответы 2

Пусть скорость1 - x, тогда скорость2 - x+8. $t_{1}$ - $\frac{180}{x}$ , тогда $t_{2}$ - $\frac{180}{x+8}$ +8. Составим уравнение: $\frac{180}{x}$ = $\frac{180}{x+8}$ +8; $\frac{-8 x^{2} -64x+1440}{x(x+8)}$ $\left \{ {{8 x^{2} +64-1440=0} \atop {x(x+8) eq 0}} ight.$ x0; x-8 $x^{2}$ +8x-180=0D= $b^{2}$ -4ac=64-4*1*(-180)=784; $\sqrt{D}$ =28;x= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-8+28}{2} =10$ Ответ: 10 км/ч
- Автор:
  mariacooper
- 6 лет назад
- 0
Ответ:
18 км/час
Пошаговое объяснение:
Примем , что скорость велосипедиста на обратном пути v км/час , тогда скорость велосипедиста из п. А в п. В будет (v-8) км/час
Общее расстояние 180 км , значит время которое затратил велосипедист составит :
$\frac{180}{v}$ и $\frac{180}{v-8}$
но на путь из п. В в п. А , велосипедист затратил на 8 часов больше , но поскольку время на дорогу туда и обратно равно , можем записать :
$\frac{180}{v} +8 = \frac{180}{v-8}\\ \\ \frac{180+ 8v}{v} =\frac{180}{v-8}\\ \\ (180 +8v)*(v-8) = 180v \\ \\ 180v-1440+8v^2-64 v -180v=0\\ \\ 8v^2-64v-1440=0\\ \\ v^2-8v-180=0$
D= 8²-4*(-180)=64+720=784
x₁= $\frac{8+\sqrt{D} }{2}= \frac{8+\sqrt{784} }{2}=\frac{8 +28}{2}=\frac{36}{2} =18$
x₂= $\frac{8-\sqrt{D} }{2}=\frac{8-\sqrt{784} }{2} =\frac{8-28}{2}=-\frac{20}{2} =-10$
Корень х₂ = -10 не подходит , так как скорость не может быть отрицательной
Значит скорость велосипедиста на пути из п. А в п.В составила -
18 км/час
- Автор:
  giana
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ