на одной из станций поезд задержался на 2 часа. На сколько нужно увеличить скорость, чтобы прибыть на следующую станцию, находящуюся на расстоянии 40 км вовремя?

Очевидное решение 40:2=20 км/ч

При разном начальном значении скорости, будут разные решения. В чём смысл задачи?

Вот единственное верное решение этой дурацкой задачи. Только что ж вы дальше мысль не продолжаете? Поезд то какой забавный... Больше двадцати км/ч в нормальном режиме не едет, а если едет, то, чтобы нагнать ТАКОЕ опоздание, движется на сверхсвете и, соответственно, путешествует назад во времени, согласно ОТО. Физический смысл именно такой!

Пусть Т - время за которое поезд, идя без опозданий, вовремя придёт на следующую станцию40/Т - первоначальная скорость поездаТ - 2 - время, которое поезд должен затратить на 40км, чтобы прийти вовремя40/(Т - 2) - новая скорость поезда.Увеличение скорости 40/(Т - 2)  - 40/Т  = 80/(Т² - 2Т)Анализ такой: T > 2, иначе поезд не нагонит расписание1) если время будет 3, 4, 5 часов, то тогда получится увеличение скоростиΔV = 80/3; 80/8; 80/15 и т.д.