Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • \displaystyle \cos{\frac{3\pi }8 }= \cos{\frac{4\pi -\pi}8 } = \cos{\begin{pmatrix}\frac{\pi}2 -\frac{\pi}8 \end{pmatrix} }

    Воспользуемся одной из формул приведения для косинуса.

    \displaystyle \cos{\begin{pmatrix}\frac{\pi}2 -\frac{\pi}8 \end{pmatrix} } =\sin{\frac{\pi}8 }

    Нам определённо стоит увеличить аргумент (для табличных знач.), поэтому воспользуемся формулой связи синуса и косинуса двойного аргумента: \displaystyle \sin^2 {x} =\frac{1-\cos{2x} }2 Угол π/8 лежит в первой четверти ⇒ синус положительный, значит \displaystyle \sin{\frac{\pi}8 } =+\sqrt{\frac{1-\cos{(\pi/4)} }2 }=\sqrt{\frac{1-(\sqrt2 /2)}2 } =\\ \\ =\sqrt{\frac{(2-\sqrt2 )/2}2 } =\sqrt{\frac{2-\sqrt2 }4 } =\frac{\sqrt{2-\sqrt2 } }2

    Ответ: \displaystyle \frac{\sqrt{2-\sqrt2 } }2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years