боковая сторона равнобедренной трапеции равно ее меньшему основанию и имеет длину, равную 9 см. Какова должна быть длина большого основания, чтобы площадь трапеции была наибольшей

Думаю производную можно юзать) Дано: трапеция ABCD, AB=BC=9. Решение: Опустим перпендикуляры BE и CF на основание AD AE = FD = х; EF = 9. Площадь трапеции = S = xh/2+9h+xh/2 = 9h+xh = h(9+x) h = √(81-x^2) S = (9+x)*√(81-x^2) S' = √(81-x^2)+(x+9)*(-2x)/(2*√(81-x^2)) = 0 √(81-x^2)-(x+9)x/√(81-x^2) = 0√(81-x^2) = (x+9)x/√(81-x^2)    ОДЗ |x|<=981-x^2 = x^2+9x2x^2+9x-81 = 0x1 = 9/2x2 = -9 (не удовлетворяет ОДЗ, основание больше 9)х = 9/2, а всё основание 9/2+9+9/2=18.Ответ: 18