2)Дано уравнение (1-cos2x-sinx)/(cosx-1)=0.
а)Решите уравнение.
б)Укажите его корни, принадлежащие интервалу (5π/2;5π).

a)Числитель1 - cos(2x) - sin x=01 - (1 - 2sin²x) - sin x = 02 sin²x - sin x = 0    ⇔     sin x (2 sin x - 1) = 01) 2 sin x - 1 = 0    ⇔    sin x = 1/2    ⇒       x₁ = π/6 + 2πk;    x₂ = 5π/6 + 2πm2) sin x = 0   ⇒    x₃ = πnЗнаменательcos x - 1 ≠ 0    ⇔   cos x ≠ 1x ≠ 2πs,  s∈Z    ⇒   для x₃ = πn нужно отбросить корни при чётном nКорни уравненияx₁ = π/6 + 2πk;  x₂ = 5π/6 + 2πm;  x₃ = π + 2πn;   k,m,n∈Zb)  Отобрать корни из интервала  (5π/2; 5π) - границы в интервал не входят(5π/2; 5π)   ⇔   (2π + π/2;  4π + π)x₁ = π/6 + 2πk; попадает в интервал при k=2;       x₁₂ = π/6 + 4π;x₂ = 5π/6 + 2πm;  попадает в интервал дважды - при m=1; m=2     x₂₁ = 5π/6 + 2π;     x₂₂ = 5π/6 + 4π;x₃ = π + 2πn;     попадает в интервал при n=1     x₃₁ = π + 2π;Ответ: в интервале  4 корня:             π/6+4π;    5π/6 + 2π;     5π/6 + 4π;    π + 2π;