Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Четверо школьников вместе купили ноутбук.Первый внёс половину суммы,вносимой остальными,второй - треть суммы,вносимой остальными,третий внёс четверть суммы,вносимой остальными, а четвёртый внёс 5200 рублей.Сколько рублей стоил ноутбук?

Ответы 1

  • Первый внёс x руб, второй y руб, третий z руб. Составим и решит систему:\begin{cases}x=\frac12(y+z+5200)\\y=\frac13(x+z+5200)\\z=\frac14(x+y+5200)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac12(y+z+5200)\\y=\frac13(\frac12(y+z+5200)+z+5200)\\z=\frac14(\frac12(y+z+5200)+y+5200)\end{cases}\\y=\frac13(\frac12(y+z+5200)+z+5200)\\y=\frac13\left(\frac12y+\frac12z+2600+z+5200ight)\\y=\frac16y+\frac12z+2600\\\frac56y=\frac12z+2600\\y=\frac35z+3120x=\frac12\left(\frac35z+3120+z+5200ight)\\x=\frac12\left(\frac85z+8320ight)\\x=\frac45z+4160\\\\z=\frac14\left(\frac45z+4160+\frac35z+3120+5200ight)\\z=\frac14\left(\frac75z+12480ight)\\z=\frac7{20}z+3120\\\frac{13}{20}z=3120\\z=4800\begin{cases}x=8000\\y=6000\\z=4800\end{cases}Ноутбук стоил 8000+6000+4800+5200 = 24000 руб.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years