Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C . Катет AC равен 2. Угол CAB=60. Боковое ребро DC, перпендикулярное плоскости основания, равно 1. Чему равен (в градусах) угол наклона боковой грани к плоскости основания?

Пирамида DABC,<C=90,DC_|_(ABC),AC=2,<CAB=60⇒<BAC=30⇒CB=1/2ABAB=2BC4BC²-BC²=AC²⇒3BC²=4⇒BC=2/√3⇒AB=4/√3CH_|_ABCH²=CB²-BH²=AC²-AH²BH=x⇒AH=8/√3-x4/3-x²=4-(4/√3 -x)²4/3-x²=4-16/3+8/√3x-x²8/√3 *x=4/3-4+16/3=8/3x=8/3:8/√3=8/3*√3/8=1/√3-BHCH²=4/3-1/3=1CH=1tg<DHC=DC/CH=1/1=1⇒<DHC=45 гр