Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Площадь прямоугольного участка 100 м2. При каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?

Ответы 1

  • Одна сторона участка x м, другая \frac{100}x. Периметр участка (длина забора) P(x)=2\cdot\left(x+\frac{100}xight)Найдём производную функции периметра и, приравняв её нулю, найдём значение x, при котором функция принимает наименьшее значение.P'(x)=\left(2\cdot\left(x+\frac{100}xight)ight)'=2-\frac{200}x\\2-\frac{200}{x^2}=0\\\frac{200}{x^2}=2\\x^2=100\\x=10Если одна сторона 10 м, то другая будет 100:10 = 10 м.Наименьшая длина забора будет, если участок квадратный со стороной 10.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years