• Приведите пример трёхзначного натурального числа, которое при деление на 4 и на 15 даёт равные ненулевые остатки и первая справа цифра которого является средним арифметическим двух других цифр.
    Получается некое трёхзначное число и, вероятно, последняя цифра 0 или 5. Как дальше рассуждать?

Ответы 4

  • И что в итоге?
    • Автор:

      angus
    • 6 лет назад
    • 0
  • Например, можно решать систему уравнений в целых числах, либо по заданным условиям делать перебор.
  • Пример может быть таким: 603
    • Автор:

      calhoun
    • 6 лет назад
    • 0
  • Пусть число X представлено в виде:X = 100a + 10b + cТогда имеем:X \equiv 2b + c \quad \pmod 4X \equiv 10a + 10b + c \quad \pmod {15}Получается система уравнений:\begin{cases}
10a + 10b + c + 15n = 2b + c + 4k, \\ \\
c = \dfrac{a + b}{2}, \\ \\
0 < a, \: b \leqslant 9, \quad 0 \leqslant c \leqslant 9
\end{cases}
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years