діагональ перерізу циліндра, який паралельний його осі дорівнює 8 см, і утворює кут з площиною основи 30 градусів. Переріз відтинає від кола основи дугу 120 градусів. Знайдіть радiус основе цилiндра.

Большое спасибо. А не могли бы вы мне ещё помощь с математикой?

Обозначим сечение, параллельное оси АВСД.АВ и CД - образующие. ВС и АД - хорды,  отсекающие дуги в 120°. АВ  - хорда верхнего основания, СД - нижнего.Диагональ АС равна 8 см по условию. Тогда катет  CД прямоугольного треугольника АСД  равен 4 - катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы.Катет АД равен 4√3 см. Можно найти  по теореме Пифагора 8²-4²=64-16=48√48=4√3Соединим точки А и Д с центром нижнего основания - точкой О. Треугольник АОД - равнобедренный, угол АОД равен 120° , как центральный угол, опирающийся на дугу в 120 °.АО=ОД=RПо теореме косинусовАД²=АО²+ОД²-2·АО·ОД·сos 120°48=R²+R²-2·R·R·(-1/2)48=3R²R²=16R=4 cм