Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите пожалуйста: [tex] \int\limits^ 0_4 { \frac{dx}{ x^{2} +3 x -4} } \,[/tex]
    только интеграл от -4, до 0.
    Подробно желательно, плииз(

Ответы 2

  • Да, пределы именно такие)) спасибо огромное вам!

    • Автор:

      piperamxi
    • 6 лет назад
    • 0
  • Разложим эту дробь на простейшие.\frac{1}{x^2+3x-4}=\frac{1}{(x+4)(x-1)}=\frac{A}{x+4}+\frac{B}{x-1}=\frac{A(x-1)+B(x+4)}{(x+4)(x-1)}\\1=A(x-1)+B(x+4)\\\\x=1:\ \ \ \ \ 1=A*0+B*5\Rightarrow B=\frac{1}{5}\\x=-4:\ \ \ 1=A*(-5)+B*0\Rightarrow A=-\frac{1}{5}\\\frac{1}{x^2+3x-4}=\frac{-\frac{1}{5}}{x+4}+\frac{\frac{1}{5}}{x-1}=\frac{1}{5(x-1)}-\frac{1}{5(x+4)}\\\\\int\limits_{-4}^0\frac{dx}{x^2+3x-4}=\int\limits_{-4}^0(\frac{1}{5(x-1)}-\frac{1}{5(x+4)})dx=\frac{1}{5}*(ln|x-1|-ln|x+4|)|^0_{-4}==\frac{1}{5}*(ln1-ln4-(ln5-ln0))=\frac{1}{5}*(0-ln20+(-\infty))=-\inftyПределы точно такие?

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years