Исследовать функцию y = f(x) и построить ее график. Найти
наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на отрезке [a, b].
y=2x^3-3x^2-36x+20.
a=-1
b=4

Исследовать функциюf(x) = 2x^3 -3x² - 36x+20 и построить ее график.  1)  ОДЗ     x ∈  ( -∞ ;∞) ;2)  точки пересечения сосями координат  ;   с осью    y :  x = 0   ==>  f(0) =20 ,   ( 0;20)    с осью    x :  y = 0   ==>   2x^3 -3x² - 36x+20 = 0 (интересно )  ;не имеет целых решений  точка в интервале  (4  ; 5)3) определим области возрастания и убивания функции ;f '(x) =( 2x^3 -3x² - 36x+20 )' =6x² - 6x -36 =6(x² - x - 6) = 6(x+2)(x-3) ; f '(x)  ------ " + " ------------  ( - 2) ---- --- " - " ------ ( 3 ) --------- " + "  ------------- ;  f(x)             ↑                                   ↓                             ↑в интервалах ( -∞ ; -2) и (3  ; ∞) возрастает,  а в интервале (-2 3) уб. ;f(-2) =  2*(-2)^3 - 3*(-2)² -36*(-2) + 20 =  64  max  ;f(3) =  2*(3)^3 - 3*3² -36*3 + 20 = - 61  min  ;f ''(x) = (f ' (x)) ' = (6(x² - x -6) ' = 6(2x -1) ;f '' (x) =  0  ==> x = 1/2  это точка  перегиба ;  f '' (x) -------- " - " ------  (1/2) ---------  " + "    -------- ;x ∈ (-∞ ;1/2)  выпуклый ,       x∈ (1/2 ; ∞) вогнутый .Функция не четный  и не нечетный , не период .Найти наибольшее и наименьшее значения  y = f(x) = 2x^3 -3x² - 36x+20 на отрезке [1 ,4 ].f ' (x) = ( 2x^3 -3x² - 36x+20 )' =6x² - 6x -36 =6(x² - x - 6) = 6(x+2)(x-3) ;f ' (x) = 0  ==> x₁ =-2 ∉ [1;4] , x₂ = 3 .f(1) = 2*(1)^3 - 3*1² -36*1 + 20 = - 17  max ;f(3) =  2*(3)^3 - 3*3² -36*3 + 20 = - 61  min  ;f(4) =  2*(4)^3 - 3*4² -36*4 + 20 = - 44 ;Изложил не логично