Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Интеграл (x^2+3x-4)*lnx dx= решите подробно. Не чисто ответ!

Ответы 1

  • \displaystyle \int u \: \mathrm dv = uv - \int v \: \mathrm duu = \ln x \\ \mathrm dv = x^2 + 3x - 4, \quad v = \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x\displaystyle \int (x^2 + 3x - 4) \ln x \: \mathrm dx = \int u \: \mathrm dv = \\ \\ \\ = \ln x \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4xight) - \int \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4xight) \dfrac{\mathrm dx}{x} = \\ \\ \\ = \ln x \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4xight) - \int \left( \dfrac{x^2}{3} + \dfrac{3x^}{2} - 4ight) \: \mathrm dx = \\ \\ \\ = \ln x \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4xight) - \left( \dfrac{x^3}{9} + \dfrac{3x^2}{4} - 4xight) + \mathrm{const}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years