• Некоторое простое число возвели в четвертую степень и получили десятизнач-
    ное число. Могут ли все цифры полученного числа быть различными?

Ответы 1

  • Нет. Если в 10-значном числе все цифры различные, значит там присутствуют все десять цифр 0,1,2,...,9. Их сумма равна 9*(1+9)/2=45. т,е. делится на 3. Значит и четвертая степень простого тоже делитя на 3. Значит и само исходное простое число обязано делиться на 3. Т.к. есть только одно такое простое - 3, то получаем противоречие, т.к.3^4=81 - и это 2-значное число, а не 10-значное.
    • Автор:

      sadie
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years