При каких целых значениях а  уравнение соsx +3sinx/2=2a+1  имеет решение?
Выберите один ответ:
1. -1, 0
2. -2, -1
3. -2,-1,0
4. 1, 2

а как получили из -7 0? там где -7≤sqrt(9-16a))/4≤1==> 0≤sqrt(9-16a)≤1

- 4 ≤ (3 - sqrt(9 - 16a) ≤ 4 ;- 4 ≤ 3 - sqrt(9 - 16a ≤ 4 ; -4 -3 ≤ sqrt(9-16a

- 4 ≤ (3 - sqrt(9 - 16a) ≤ 4 ;- 4 ≤ 3 - sqrt(9 - 16a ≤ 4 ; -4 -3 ≤ sqrt(9-16a

- 4 ≤ 3 - sqrt(9 - 16a ≤ 4 ; -4 -3 ≤ - sqrt(9-16a) ≤ 4 -3 ; -7 ≤ - sqrt(9 - 16a) ≤ 1 ;умножаем на (-1) получаем - 1≤ sqrt(9 - 16a ≤ 7 ; но sqrt(9 -16a) неотрицательно , поэтому 0 ≤ sqrt(9-16a) ≤ 7 ....

барахлит клавиатура на ноутбуке

cosx + 3sin(x/2) =2a+1 ;1-2sin²(x/2)+3sin(x/2) =2a+1;2sin²(x/2) - 3sin(x/2) + 2a = 0 ;обозначим :    sin(x/2) = t ;2t² - 3t +2a =0;Во первых ,  дискриминант должен быть неотрицателен т.е.  D = 3²  - 4*2*2a ≥ 0  ==> a ≤ 9/16;Во вторых , должно выполняться хотя бы одно из неравенств  | t₁ | ≤ 1 , | t₂ | ≤1t₁ =(3 + sqrt(9 - 16a))/4    t₂  =  (3  - sqrt(9 - 16a))/4   a)  - 1 ≤ (3 + sqrt(9 - 16a))/4 ≤ 1  ==>  -4 ≤ 3 + sqrt(9 - 16a)  ≤ 4 ==> -7 ≤  sqrt(9 - 16a)  ≤ 1 ==>    0 ≤ sqrt( 9 -16a)  ≤ 1 ==> 0 ≤  9 -16a  ≤ 1  ==>   1/2  ≤ a ≤ 9/16 ;a ∈  [ 1/2  ; 9/16 ]   нет целых чисел ;  или b)  - 1 ≤ (3 - sqrt(9 - 16a))/4 ≤ 1 ;- 4  ≤ (3 - sqrt(9 - 16a)  ≤ 4 ;  - 7  ≤ - sqrt(9 - 16a)  ≤  1 ;   - 1 ≤  sqrt(9 - 16a)  ≤  7 ;0 ≤ sqrt(9-16a) ≤ 7 ; 0 ≤ 9-16a  ≤ 49  ;- 49 ≤ 16a -9 ≤ 0 -40 ≤ 16а ≤ 9- 5/2 ≤ a ≤ 9/16;a ∈  [ - 5/2  ; 9/16 ]     целые  значения   a =  { - 2 ; -1 ; 0 } ;  ответ :     3).