Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Среднее арифметическое первого и третьего членов некоторой геометрической прогрессии на 4 больше второго члена этой прогрессии.Разность между вторым и первым сленом прогрессии равна 4. Найти шестой член прорессии

Ответы 1

  • \begin{cases}\frac{b_1+b_3}2=b_2-4\\b_2-b_1=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{b_1(1+q^2)}2=b_1q-4\\b_1(q-1)=4\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}\frac4{q-1}(1+q^2)=\frac{8q}{q-1}-8\\b_1=\frac4{q-1}\end{cases}\\\frac4{q-1}(1+q^2)=\frac{8q}{q-1}-8\\\frac{4+4q^2}{q-1}=\frac{8q-8q+8}{q-1}\\4+4q^2=8\\q^2=1\\q_1=-1,\\q_2=1\;-\;He\;nogx.Второй корень не подходит, т.к. в таком случае не выполняются условия задачи.\begin{cases}q=-1\\b_1=-2\end{cases}\\b_6=b_1q^5=(-2)\cdot(-1)^5=-2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years