найти уравнение прямой, проходящей через правый фокус эллипса16x² + 25у² -400 =0 перпендикулярно асимптоте гиперболы x²/36 -у/64² = 1 проходящей через квадранты II и IV16x² + 25у² - 400 = 0 => 16x²/400 + 25у²/400 = 1 =>
x²/5² + у²/4² = 1x²/36 -у/64² = 1 =>
x²/6² -у/8² = 1x²/5² + у²/4² = 1x²/6² - у/8² = 1Правый фокус эллипса
x²/5² + у²/4² = 1 находится в точке (c;0),c² = 5² - 4² = 9 => c = 3Правый фокус эллипса находится в точке: (3;0)
Асимптоты гиперболы :x/6 + y/8 = 0 y = - 4x/3 проходит через II и IV квадрантыx/6 - y/8 = 0 y = + 4x/3 проходит через I и III квадранты
Каноническое уравнение прямой x/6 + y/8 = 0:x/6 = y/-8
координаты направляющего вектора: (6;-8)Уравнение прямой, проходящей через точку (3;0) и имеющей нормальный вектор (6;-8),
записывается в виде:6(x - 3) + (-8)(y - 0) = 03(x - 3) - 4y = 03x - 4y - 9 = 0
уравнение прямой, проходящей через правый фокус эллипса,перпендикулярной асимптоте гиперболы, проходящей через квадранты II и IV