Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Экскаватор должен вырыть котлован за определенное время. Если он будет вынимать в час на 200м^3 грунта больше, то работа будет закончена на 10часов раньше графика. Если же экскаватор будет вынимать за каждый час на 100м^3 меньше нормы. то работа будет выполнена на 10 часов позже, чем положена по графику. Найти объем котлована и часовую норму выработки экскаватора.

Ответы 1

  • Объём котлована x куб.м., норма выработки экскаватора y куб.м./час.По графику время работы составляет \frac xy часов.При повышении нормы выработки на 200 куб.м./час время работы составит \frac x{y+200} часов, что на 10 часов дольше работы по графику: \frac xy-\frac x{y+200}10.При снижении нормы выработки на 100 куб.м./час время работы составит \frac x{y-100} часов, что на 10 часов больше работы по графику: \frac x{y-100}-\frac x{y}=10.Составим и решим систему:\begin{cases}\frac xy-\frac x{y+200}=10\\\frac x{y-100}-\frac xy=10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{xy+200x-xy}{y^2+200y}=10\\\frac{xy-xy+100x}{y^2-100y}=10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{200x}{y^2+200y}=10\\\frac{xy-xy+100x}{y^2-100y}=10\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}200x=10y^2+2000y\\100x=10y^2-1000y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{y^2}{20}+10y\\5y^2+1000y=10y^2-1000y\end{cases}5y^2+1000y=10y^2-1000y\\5y^2-2000y=0\;\;\div5\\y^2-400y=0\\y(y-400)=0\\yeq0\Rightarrow y=400\\\\\begin{cases}x=12\;000\\y=400\end{cases}Ответ: объём котлована 12 000 куб.м., норма выработки 400 куб.м./час.

    • Автор:

      eduardo75
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years