• Из картона прямоугольной формы длиной 32 см и шириной 20 см по углам вырезали равные квадраты, из остатка сложили коробку (форма прямоугольного параллелепипеда).
    Какой должна быть длина стороны вырезанного квадрата, чтобы объем коробки получился наибольшим? нужен математический способ, метод подбора не интересует!!!

Ответы 2

  • в полученной коробке высота х (сторона квадрата = х)тогда длина (32-2х) а ширина (20-2х) объем V=x*(32-2х) *(20-2х)=x*(4x^2+640-104x)=4x^3+640x-104x^2V` =12x^2-208x+64012x^2-208x+640=0d=12544 = 112^2x1=(208+112)/24=13,(3) - лишний кореньx2=(208-112)/24=4 коробка получится размером 4 х 24 х 12 ответ сторона квадрата 4
  • Пусть х-сторона квадрата(высота коробки),тогда длина коробки 32-2х,а ширина 20-2хV(x)=(32-2x)*(20-2x)*x=(32-2x)*(20x-2x²)=640x-64x²-40x²+4x³=640x-104x²+4x³V`(x)=640-208x+12x²=03x²-52x+160=0D=2704-1920=784    √D=28x1=(52-28)/6=4x2=(52+28)/6=40/3             +                  _                    +---------------------------------------------------------                     4                        40/3                   max                    minМаксимальный объем при х=4см32-2*4=32-8=24см-длина коробки
    • Автор:

      daria83
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years