Площадь прямоугольника равна 108 см² , а его периметр 42 см. Сколько составляет диагональ данного прямоугольника?

Стороны 9 и 12, методом подбораПлощадь: 9*12=108Периметр 2*(9+12)=42Диагональ находим по Пифагору√9²+12²=√225=15(см)

площадь а · в = 108см²периметр 2(а + в) = 42 ---> а + в = 21 ---> в = 21 - аа ·(21 - а) = 10821а - а² = 108а² - 21а + 108 = 0D = 441 - 4· 108 = 9а1 = 0,5(21 - 3) = 9          в1 = 21 - 9 = 12а2 = 0,5(21 + 3) = 12      в2 = 21 - 12 = 9Итак, стороны прямоугольника равны 9см и 12смДиагональнайдём по теореме ПифагораD² = a² + в² = 12² + 9² = 225D = 15смОтвет: 15см