Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями : y= -x^2+4 , y=0

Ответы 1

  • Точки пересечения линий:

    -x^2+4=0\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2

    Т.е. 2 точки - А(-2,0) и В(2,0).

    Рисуете график - первый это парабола с вершиной в точке (0,4) и проходящая через точки А и В, график второй функции совпадает с осью ОХ.

    Площадь фигуры - интеграл разности функций, пределы интегрирования - абсциссы точек их пересечения:

    \int_{-2}^{2}(-x^2+4)dx=(-\frac{x^3}3+4x)|_{-2}^2=(-\frac83+8)-(\frac83-8)=\\=-\frac83+8-\frac83+8=16-\frac{16}3=\frac{48-16}3=\frac{32}3

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years