Старинная задача.Был послан человек из Москвы в Вологду,и велено ему в хождении совершать по 40 вёрст в день.На другой день вслед ему был послан второй человек,и приказано ему было проходить в день по 45 вёрст,чтобы догнать первого.На какой день второй человек догонит первого?

Пусть х - кол-во пройденных дней первым человеком, когда его догонит второй, тогда кол-вод ней пройденных вторым человеком до встречи с первым (х-1).

40х=45(х-1)

40х=45х-45

40х-45х=-45

-5х=-45

х=-45/-5

х=9 дней.

Если х=9, то кол-во дней пройденных вторым человеком до встречи с первым: х-1=9-1=8 дней.

Проверка:

40*9=45(9-1)

360=360 (верно).

Ответ: на 8 день пути второй догонит первого.

1)45-40=5 (в)-разница.

2)40:5=8 (дн.)

Ответ:На восьмой день второй человек догонит первого.