в прямоугольную трапецию с периметром 40 вписана окружность. большая боковая сторона трапеции равна 11. найдите радиус окружности

Ответ:

R = 4,5

Пошаговое объяснение:

Pabcd = 40

Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны:

AD + BC = AB + CD = Pabcd / 2 = 40 / 2 = 20

CD = 20 - AB = 20 - 11 = 9

Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине ее высоты. Так как трапеция прямоугольная, сторона CD равна высоте. Итак,

R = CD / 2 = 9 / 2 = 4,5