[tex]((0,25)^{sinx})^{cosx} =2^{- \sqrt{2}sinx} [/tex]

0,25 = 1/4  = 1/2² = 2⁻².Тогда исходное уравнение записывается:2^(-2sinx*cosx) = 2^(-√2*sinx)Если основания равны, то и степени равны:-2sinx*cosx = -√2*sinx.Перенесём -√2*sinx в левую часть и вынесем общий множитель:sinx(√2 - 2cosx) = 0.Если произведение равно 0, то один или все множители равны 0.sinx = 0х₁ = πk,  k ∈ Z,√2 - 2cosx = 0,cosx = √2/2,x = arc cos(√2/2),x₂ = 2πk-(π/4),   k ∈ Zx₃ = 2πk+(π/4),  k ∈ Z.