Решение задач при помощи уравнения:

1. Сумма двух углов треугольника равна 80 градусов, один из них больше другого на 20 градусов. Найдите все углы треугольника.

2. В треугольнике средний из углов вдвое больше меньшего, а больший втрое большего меньшего. Найдите величины углов треугольника.

3. Найдите величины углов треугольника, если известно, что второй угол в 2 раза больше первого, а третий больше первого на 60 градусов.

1)Пусть х градусов - 1 уголтогла (х+20) градусов - 2 угол, а так их сумма равна 80 градусам то составим уравнениех+(х+20)=802х+20=802х=60х=30 ==> 30 градусов - угол ==> 30+20= 50 градусов 2 угол. Сумма трех углов любого треугольника равна 180 градусов. то есть 1 угол+2 угол+3 угол=180 градусов ==> 3угол = 180 - 1 угол -2 угол= 180-30-50=100 градусов.2) пусть х градусов - меньший уголтогда 2х градусов - средний угол 3х градусов - больший угол, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов составляем уравнение: х+2х+3х=1806х=180 х=30 ==> 30 градусов меньший угол, 60 градусов -средний угол, 90 градусов - больший угол.3) пусть х градусов - первый угол, тогда 2х градусов - второй(х+60) - третий угол, така сумма углов треугольника равна 180 градусам то полчакм уравнение: х+2х+(х+60)=1804х=120х=30==> 30 градусов - первый угол, 60 градусов - второй угол, 90 градусов - третий угол