Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [-2π; -3π/2], если f(x)=1/2 x-sinx.

Ответы 1

  • f(x)=\frac12x-\sin x\\f'(x)=\frac12-\cos x\\\frac12-\cos x=0\\\cos x=\frac12\\x=\pm\frac\pi3+2\pi nВ отрезок \left[-2\pi;\;\frac{3\pi}2ight] попадает один корень \frac\pi3-2\pi=-\frac{5\pi}3Найдём значения функции в этой точке и на концах отрезка.\frac12\cdot\left(-\frac{5\pi}3ight)-\sin\left(-\frac{5\pi}3ight)=-\frac{5\pi}6+\sin\frac{5\pi}3=-\frac{5\pi}6-\frac{\sqrt3}2\approx-3,48\\\frac12\cdot\left(-2\piight)-\sin\left(-2\piight)=-\pi+\sin2\pi=-\pi\approx-3,14\\\frac12\left(-\frac{3\pi}2ight)-\sin\left(-\frac{3\pi}2ight)=-\frac{3\pi}4+\sin\frac{3\pi}2=-\frac{3\pi}4-1\approx-3,36Наибольшее значение функции на отрезке равно -\pi\approx-3,14, наименьшее -\frac{5\pi}6-\frac{\sqrt3}2\approx-3,48.

    • Автор:

      ryland
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years