решить уравнение
2x^2+5xy+2y^2=0

нам в школе не объясняли такой способ решения

понятно

Решаем квадратное уравнение (1) относительно Х, имеем 2х2+(5у) х+2у2=0. Дискриминант равен Д=корень из (25у2-4*2*2у2)=корень из (25у2-16у2)=корень из 9у2=3у, тогда х=(-5у-3у) /4=-2у и х=(-5у+3у) /4=-у/2, подставим первое х во второе уравнение, имеем 4у2+2у2-у2=5, 5у2=5, у2=1, отсюда, у=1 или у=-1., тогда х=-2, и х=2 соответственно. Подставим х=-у/2 во второе уравнение, получим, у2/4+у2/2-у2=5, у2+2у2-4у2=20, -у2=20, у2=-20, корней нет. Ответ: (-2,1) и (2,-1)