В ящике в случайном порядке положены 12 деталей, из которых 5 стандартных. Рабочий берет наудачу 3 детали. Вычислите вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей оказалась стандартной. (событие A)

Вероятность того, что первая деталь окажется нестандартной равна (12-5)/12=7/12. Вероятность того, что вторая деталь окажется нестандартной равна (11-5)/11=6/11, т.к. одну нестандартную деталь мы уже достали и в ящике осталось 11 деталей. Вероятность того, что третья деталь окажется нестандартной равна (10-5)/10=5/10, т.к. две нестандартные  детали мы уже достали. Вероятность того, что все три детали будут нестандартными равна P=p1*p2*p3=7/12*6/11*5/10=7/44. Вероятность того, что хотя бы одна из деталей окажется стандартной равна 1-7/44=37/44.