Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите, пожалуйста, показательное неравенство: 25^(x-1/2)-26*5^(x-1)+5>=0

Ответы 1

  • 25^{x- \frac{1}{2} }-26\cdot 5^{x-1}+5 \geq 0 \\ \\( 5 ^{2}) ^{x- \frac{1}{2} }-26\cdot 5^{x-1}+5 \geq 0 \\ \\ 5 ^{2x-1 }-26\cdot 5^{x-1}+5 \geq 0 5 ^{2x}\cdot \frac{1}{5} -26\cdot 5^{x}\cdot \frac{1}{5} +5 \geq 0 \\ \\ Умножим все слагаемые неравенства на 5:5 ^{2x} -26\cdot 5^{x} +25 \geq 0 Замена переменной 5^{2x}=t ^{2} \\ 5 ^{x}=t t²-26t+25≥0t²-26t+25=0D=26²-4·25=676-100=576=24²t=(26-24)/2=1    или    t=(26+24)/2=25     +                _                        +----------[1]--------------[25]-------------t≤1                            или      t≥25 5^{x} \leq 1                                5^{x} \geq 25        x≤0                           или        х≥2Ответ. (-∞;0]U[2;+∞) 

    • Автор:

      abrilv8en
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years