ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ.
периметр правильного четырехугольника вписанного в окружность на 16*(корень из двух-1) меньше периметра правильного четырехугольника описанного около этой же окружности. Найдите радиус

Так как прямоугольник правильный, то это квадрат.Обозначим сторону вписанного квадрата через а, тогда периметр малого квадрата будет равен 4аРадиус описанной окружности равен половине диагонали вписанного квадрата и равен R= \frac{a \sqrt{2} }{2} (можно найти по теореме Пифагора)Сторона большого квадрата равна 2R=a√2Периметр большого квадрата равен 4a√2По условию задачи 4a√2=4a+16(√2-1)4a(√2-1)=16(√2-1) ⇒ a=4 условных единицы длиныR= \frac{4* \sqrt{2} }{2}=2 \sqrt{2} условных единиц длины