Решите уравнение sin2x+2cos
2x=1.

Найти корни этого уравнения на промежутке [π/4;5π/4].

2cos2x это 2*cos^2 (x)sin2x+2cos2 x=1 воспользуемся формулой понижения степени для 2cos2xsin2x+1+cos2x=1sin2x+cos2x=0 разделим на cos2xtg2x=–1x=–π/8+πn/2π/4 <= –π/8+πn/2 <= 5π/43π/8 <= πn/2 <= 11π/83π/4 <= πn <= 11π/43/4 <= n <= 11/4n=1 –> x=3π/8n=2 –> x=7π/8ОТВЕТ:а) –π/8+πn/2 б) 3π/8; 7π/8