Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти производные функций, заданных в явном и неявном виде.
    а) y=(1+(x-1)/(x+1))^sqrt(2+x^2); б) x^3y-xy^3=sin(xy)

Ответы 1

  • a) y=( \frac{1+(x-1)}{(x+1)})^{ \sqrt{2+x^2} } \\y=(\frac{x}{x+1}) ^{ \sqrt{2+x^2} }\\ lny = ln[(\frac{x}{x+1})] ^{ \sqrt{2+x^2} }\\ \frac{y'}{y} =[\sqrt{2+x^2}ln(\frac{x}{x+1})]'=\\ = \frac{x}{ \sqrt{2+x^2} }ln( \frac{x}{x+1} )+\sqrt{2+x^2}(1+ \frac{1}{x} )( \frac{1}{(x+1)^2} ) \\ y'=[( \frac{1+(x-1)}{(x+1)})^{ \sqrt{2+x^2} }]*[\frac{x}{ \sqrt{2+x^2} }ln( \frac{x}{x+1} )+\sqrt{2+x^2}(1+ \frac{1}{x} )( \frac{1}{(x+1)^2} )]x^3y-xy^3=sin(xy)\\ x^3y-xy^3-sin(xy)=0\\ F'_x=3x^2y-y^3-ycos(xy)\\ F'_y=x^3-3xy^2-xcos(xy)\\ -\frac{F'_x}{F'_y}= -\frac{3x^2y-y^3-ycos(xy)}{x^3-3xy^2-xcos(xy)}

    • Автор:

      kyle976
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years