330 Баллов!!!
1. Определите, сколько сторон имеет многоугольник, лежащий в основании призмы, если у этой призмы 9 граней.
2. Основание прямой призмы треугольник с гипотенузой 20 см и катетом 16 см. Диагональ боковой грани, содержащей второй катет треугольника, равна 13 см. Найдите полную поверхность призмы.
3. Расстояние между боковыми ребрами наклонной четырехугольной призмы равны 2 см,3 см, 4 см и 5 см. Найдите боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 70 см2.

1)1)1) 1)2 грани - это основание, значит боковых граней 9-2 = 7 Значит, в основании 7-угольник2)а( найдем 2-й катет основанияb = корень(c^2 -a^2) = корень(400-256) = корень(144) =12 смб) Заданная диагональ боковой грани является гипотенузой треугольника, у которого катеты - высота призмы h и катет основания 12 см. Тогдаh = корень(169-144) = корень(25) = 5 смв) полная поверхность призмы - 2 основания и 3 боковые граниS ocн = 2*ab/2 = ab = 16*12 = 192 кв. смSбок = ah+bh+ch = (a+b+c)h =(20+16+12)*5 = 48*5 = 240 кв. смS полн = Sосн+ S бок = 192+240 = 432 кв. см 3)Расстояние между боковыми ребрами наклонной четырехугольной призмы равны 2 см,3 см, 4 см и 5 см. Найдите боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 70 см2.боковая поверхность  -это 4 параллелограмма. Площадь каждого равна произведению основания, т.е. бокового ребра на высоту, т.е. заданное расстояние между боковыми ребрами. ТогдаSбок = h*2+h*3+h*4+h*5 = (2+3+4+5)*h = 14h/. Значит14h = 70h = 70/14h = 5 см - это боковое ребро  

n+2=9n=7Ответ: 7 сторон2)Дано: АВСА1В1С1-прямая призмаАВС - прямоугольный треугольникАВ=20 см АС=16 см смС треугольника  СС1В1 (<CC1B1=90 градусов) см3.Sполн.=2*Sосн+Sбок=16*12+(16+20+12)*5=432 см²Ответ: 432 см²У площадь боковой поверхности 4 грани (4 паралелограмма), пусть их стороны aSбок = 2a+3a+4a+5a=14a70=14aa=5Ответ: 5 см