• Треугольник задан вершинами А (7; —6), В(—2; —2) и С(1; 2).

    Найти: 1) уравнение прямой AM, параллельной стороне ВС; 2) уравнение медианы AD 3) уравнение высоты BF; 4) угол В

Ответы 1

  • 1)найдем уравнение стороны BC

    y=(4/3)x+2/3

    AM будет иметь угол наклона равный 4/3, и проходить через точку A(7,-6)

    3y-4x+46=0

    2)Уравнение прямой проходящей через точки A (x a, y a) и P (x p, y p) в общем виде:

    x-xa / xd-xa = y-ya / yd-ya

    Мы не знаем координаты точки P, следовательно, нам необходимо найти направляющий вектор прямой AP.координаты AB(-9;4)

    координаты AC(-6;8)

    отсюда AT(T вершнина достроенного параллелограмма) (-15;12)

    подставим всё в уравнение

    x-7 /-15-7 = y+6 / 12+6

    получим уравнение 9x+11y=-3

    это и есть искомое уравнение

    3)BF перпендикулярна AC

    т.е. угол наклона обратнопропорционален

    уравнение прямой AC : y=-4/3 * x + 10/3

    угол наклона BF = 3/4

    уравнение BF: 3y-4x-2=0

    4) координаты вектора ВС(3,4)

    а вектора ВА(9,-4)

    скалярное произведение этих векторов равно 3*9+4*(-4)=43

    Длина BC=5

    длина BA=корень(97)

    cosB=43/(5*корень(97))

    • Автор:

      clarej6bc
    • 7 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years