В двузначном числе зачеркнули одну цифру. Получилось число которое в 31 раз меньше первоначального. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?

Пусть двузначное число равно ab. Запишем его разложение по разрядам: ab=10a+bЕсли в числе ab зачеркнуть число десятков (цифру а), то получим число b.По условию, полученное число b в 31 раз меньше двузначного числа а.Получим:  31b=10a+b                    31b-b=10a                    30b=10a  (делим обе части равенства на 10)                      3b=aДанная запись означает, что количество десятков в 3 раза больше количества единиц. Выпишем все такие двузначные числа: 31, 62, 93Если же в числе ab зачёркнута цифра b,  обозначающая количество единиц, то получаем: 31*10a=10a+b                          310a=10a+b                          310a-10a=b                          300a=bДанная запись означает, что число единиц в 300 раз больше числа десятков, что невозможно.Ответ: 31, 62, 93 - искомые числа