Помогите пожалуйста,решите уравнение 10^x+1=0,1

Ответы 2

Всё может оказаться намного проще, если ты знак перепутал когда уравнение писал. Например: 10^x-1=0.1 ))
- Автор:
  thomas993
- 6 лет назад
- 0
$10^x+1=0.1\\ 10^x=-\frac{9}{10}\\ 10^{x+1}=-9$ Тут есть два продолжения:1. Если $x\in\mathbb{R}$ , тогда уравнение не имеет решения. Не существует действительного числа $x$ , в которое можно возвести число 10, чтоб получить отрицательное (это хорошо видно на графике функции $f(x)=\log x$ . $f(x)$ не получает отрицательных значений).2. Если $x\in\mathbb{C}$ , тогда можно решить уравнение используя обобщение логарифма на комплексную плоскость.(*) Это комплексный анализ. Если вы это не проходили - используй решение (1). $10^{x+1}=-9 \\ 10^{x+1}=9\cdot e^{i\pi} \ /\ ln \\ (x+1)\ln10=\ln9+i\pi(2n+1)\\ x+1=\frac{ln9+i\pi(2n+1)}{ln10}\\ x=\frac{ln9-\ln10+i\pi(2n+1)}{ln10}$
- Автор:
  brook2
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ