Докажите, что ABCD - ромб, если A (9,6,7) ,B(-1, 5, -5),C(-15, -2,-5), D(-5, -1, 7)

AB{-1-9;5-6;-5-7}, AB{-10;-1;-12}. |AB|=√((-10)²+(-1)²+(-12)²)=√245BC{-14;-7;0}. |BC|=√(196+49+0)=√245CD{10;1;12}. |CD|=√245DA{14;7;0}. |DA|=√245. AD{-14;-7;0}AB=BC=CD=DAcos<A= (AB*AD/)(|AB|*|AD|)cos<A=(-10*(-1)+(-1)*(-7)+(-12)*0)/(√245*√245cos<A=17/245. т.к. cos<A≠0, => <A≠90°ответ: ABCD -ромб