покажите, что периодическая дробь с периодом 9 равна конечной десятичной дроби: а)0,3(9)=0,4; б)1,2(9)=1,3

а) пусть х=0,3(9)=0,3999...умножим х на 1010х=0,3999...*10=3,999...теперь умножим х на 100100х=0,3999...*100=39,999...Из 100х вычтем  10х100х-10х=39,999... - 3,999...90х=36х=36/90=2/5=0,4б) х=1,2(9)=1,2999...10х=1,2999...*10=12,999...100х=1,2999...*100=129,999...100х-10х=129,999... - 12,999...90х=117х=117/90=1,3